Val.modellek

Valószínűségszámítási modellek, szerda 12:15-13:45., 3.219

Választható témák

Téma	Kulcsszavak, címek	Név	Dátum
clusterezés, osztályozás	clustering, classification A modellek bemutatása, R-es mintaprogramok futtatása, esetleg érdekes további adatok elemzése
Bírósági alkalmazások	forensic statistics - néhány érdekes eset bemutatása, Bayes tétel felidézése és alkalmazása, esetleg statisztikai módszerek is
COVID adatok elemzése	Rengeteg statisztikai adatból néhány kiválasztása. Idősoros modellek bemutatása és illesztése (R)
Járványterjedés véletlen gráfokon	https://link.springer.com/article/10.1007/s10998-021-00440-8 Konzulens: Backhausz Ágnes
Ensemble modellek a meteorológiában	https://www.ecmwf.int/en/about/media-centre/focus/2017/fact-sheet-ensemble-weather-forecasting#:~:text=An%20ensemble%20weather%20forecast%20is,with%20slightly%20perturbed%20weather%20models.&text=They%20produce%20a%20range%20of%20possible%20weather%20conditions. és a statisztikai elemzésről is vannak cikkek. Lehet konkrét helyzeteket (előrejelzés vs. tény is mutatni)
Gondolkodás pszichológiája	Daniel Kahneman és Amos Tversky munkái, teszt+kiértékelés. Jó lenne online tesztet felvenni és megnézni az eredmények hasonlítanak-e a könyben leírtakhoz
Kártyakeverés,	http://www.dartmouth.edu/~chance/teaching_aids/books_articles/Mann.pdf http://en.wikipedia.org/wiki/Shuffling D Aldous, P Diaconis: Shuffling cards and stopping times, The American Mathematical Monthly, 1986, D. Bayer and P. Diaconis (1992), "Trailing the Dovetail Shuffle to its Lair", Annals of Applied Probability, és gyakorlati alk. A konzulens: Gerencsér Balázs gebaboy_at_cs.elte.hu
Kísérlettervezés	hogyan nő egy növény, különböző körülmények között. Gyakorlati feladat + statisztikai háttér bemutatása, adatok R-es elemzése
Keno	a játék bemutatása, Jackpot keno modelljének ismertetése egy angol cikk alapján. Lehet játszani is (R-ben)
klinikai alkalmazások	clinical trials/ /http://www.medstat.hu/, kevés statisztika is kell bele
Kopulák	copula (modellek bemutatása, tulajdonságaik, R-es szimulációjuk, alkalmazásaik)
Környezeti adatok elemzése	Valós adatsorok összefüggései, lehetséges modelljei: R-ben egyszerű módszerekkel
Krause modell	Vélemény-dinamika Gerencsér Balázs gebaboy_at_cs.elte.hu; (https://arxiv.org/abs/0907.4662)
Markov lánc Monte Carlo módszerek	MCMC, Markov láncok alapjai, Metropolis-Hastings algoritmus, alkalmazási lehetőségei
Pszichometriai modellek	Rasch modell, alkalmazása konkrét példákra (esetleg saját online tesztre?)
rangkorrelációk	Kendall, Spearman: bemutatásuk, példák, R-es számításuk
Rejtett Markov modellek	Hidden Markov models; bemutatásuk, alkalmazásuk (pl. betegség-előrehaladás, R-es program bemutatása)
Rekordok eloszlása	Van könyv (angol); első fejezet bemutatása - valószínűségi modell, a rekordok gyakorisága, aszimptotikus tulajdonságok, példák (R-ben)
Sportfogadások	Csak az vállalja, aki "belülről" ismeri. Matematikai modell, arbitrázs lehetőség, gyakorlati példák - esetleg virtuálisan játszhatunk is
Sport: rekordok és az extrém érték modellek	adatok kellenek, modellhez programot adok (R)
Valószínűségi módszerek a gráfelméletben	Allon-Spencer: The probabilistic method c. könyvéből szabadon választott tétel vázlatos bizonyítása. Konzulens: Borbély József
Valószínűségszámítási paradoxonok	válogatás Székely Gábor könyvébõl
Valószinűségszámitási szimulációk, véletlen bolyongás	applets,random walk. Néhány szimuláció bemutatása, a többdimenziós és speciális véletlen bolyongás tulajdonságai
Véletlen számok generálása	Véletlen vs pszeudovéletlen számok. Kongruencia-generátor, Neumann módszer, speciális eloszlások (Box-Müller). A módszerek bemutatása és esetleg tesztelése
Véletlen gráfok, hálózatok	random graph : Erdős-Rényi, Barabási-Albert modellek tulajdonságai, "kis világ" tulajdonság